Urodził się w 1960 r. w Kazaniu. Studiował w moskiewskiej Szkole Baletowej. W 1981 r. zdobył Grand Prix oraz Złoty Medal na Międzynarodowym Konkursie Artystów Baletu w Moskwie. Natychmiast zaproszono go, by dołączył do zespołu Teatru Bolszoj, gdzie stał się najmłodszym w historii wykonawcą roli tytułowej w balecie Spartakus. Przez dziewięć lat był wiodącym tancerzem Teatru Bolszoj. W jego repertuarze znajdowały się takie balety, jak: Iwan Groźny do muzyki Prokofiewa, Don Kichot, Jezioro łabędzie oraz Romeo i Julia, Giselle, Rajmonda i Legenda o miłości. Jurij Grigorowicz stworzył dla niego główną rolę męską w Złotym wieku Szostakowicza. W 1988 r. otrzymał w Kopenhadze doroczną Nagrodę im. Hansa Christiana Andersena (dla Najlepszego Tancerza Świata).
W 1990 r. opuścił Rosję i wstąpił do Baletu Królewskiego w Londynie. Jego przybycie zainspirowało Kennetha MacMillana do stworzenia nowego pas de deux dla niego i dla Darcey Bussell, które zostało wykonane w lipcu na uroczystości 90. urodzin Królowej Matki. To pas de deux stało się potem częścią jednoaktowego baletu Zimowe sny (na podstawie Trzech sióstr Czechowa), który został nagrany dla telewizji i pokazany w programie BBC2 na Boże Narodzenie 1992 roku. Artysta był bohaterem godzinnego filmu dokumentalnego, wyemitowanego w programie BBC1 w listopadzie 1991 roku, a w maju 1996 r. zaproszono go do udziału w nowym talk-show telewizji BBC, My Favourite Nosh.
Poza debiutami w przedstawieniach dzieł klasycznych, wystawianych przez Balet Królewski (III Akt Rajmondy, Dziadek do orzechów, Bajadera, Jezioro łabędzie oraz Giselle) występował również we współczesnych baletach, przygotowanych przez choreografów Baletu Królewskiego. W Manon MacMillana tańczył obie główne role męskie w ciągu zaledwie jednego tygodnia. Jego występ w Cyranie Davida Bintleya pozostawił niezapomniane wrażenie. Tuż przed Bożym Narodzeniem 1991 r. pokazał nową stronę swojego talentu jako Colas we wciąż popularnej Córce źle strzeżonej Fredericka Ashtona. W marcu 1992 r. kreował główną rolę męską w najnowszym balecie MacMillana Drzewo judaszowe. W lipcu 1992 r. zadebiutował w Romeo i Julii MacMillana, wzbudzając znów powszechny zachwyt. W październiku 1992 r. londyńska publiczność była oczarowana jego debiutem w Mayerlingu MacMillana (przedstawienie zostało też nagrane dla telewizji). Potem występował w balecie Apollon musagete Balanchine’a oraz debiutował wiosną 1993 r. w Synie marnotrawnym tego samego choreografa. W 1994 r. Ashley Page stworzył dla Muchamiedowa główną rolę w Fearful Symmetries, a w 1995 r. Twyla Tharp, będąc pod silnym wrażeniem jego talentu, wybrała go do wykonania jednej z głównych ról w swoim pełnospektaklowym przedstawieniu dla Baletu Królewskiego, Mr. Worldly Wise.
W 1999 r. artysta wystąpił z Arc Dance Company, gdy Kim Brandstrup stworzył dla niego główną rolę w Powrocie Don Juana. W tym samym roku kreował rolę Petera Quinta w balecie Williama Tucketta zatytułowanym The Turn of the Crew. Latem 1995 r. zadebiutował na Festiwalu Covent Garden w roli aktorskiej - zagrał Króla Syjamu w przedstawieniu Król i ja. W 1992 r. został wybrany Tancerzem Roku przez czytelników prestiżowego pisma brytyjskiego "Dance and Dancers" jako zaledwie trzeci mężczyzna w historii. Również gazeta "The Independent on Sunday" wybrała go Tancerzem Roku. Otrzymał także Nagrodę London Evening Standard w dziedzinie tańca za 1992 r. oraz włoską Nagrodę im. Gino Tani za 1992 r.
W 1996 r. zdobył Nagrodę "Benois de la Dance" w Paryżu. W 1998 r. otrzymał Medal im. Niżyńskiego, a także został prezesem Legat Society. W styczniu 2000 r. otrzymał tytuł Oficera Orderu Imperium Brytyjskiego (OBE) w nominacjach noworocznych. W kwietniu 1992 r. prowadził własną niewielką grupę tancerzy Baletu Królewskiego o nazwie Irek Mukhamedov & Company, dając trzy owacyjnie przyjęte przedstawienia (w Northampton, Oksfordzie i Bradford). W lutym 1993 r. grupa ta wystąpiła także w Bilbao (Hiszpania). W 1994 r. zadebiutowała w Teatrze Sadler’s Wells w Londynie. Muchamiedow zaprosił wtedy do wspólnych występów Kima Brandstrupa i Arc Dance Company. Kim Brandstrup stworzył dla niego nowy balet Otello, w którym artysta po raz pierwszy wystąpił z zespołem tańca współczesnego. Otello otrzymał później Nagrodę Evening Standard. W 1996 r. grupa wystąpiła w Hampton Court w Londynie, a rosyjska choreografka Natalia Wołkowa została zaproszona do opracowania dla tej grupy nowego baletu Rasputin. W 1998 r. zespół wystąpił na Festiwalu Muzyki i Sztuki At Bustan w Bejrucie. W 1999 r. znów został zaproszony na tydzień występów w Teatrze Sadler’s Wells, gdzie odniósł wielki sukces, który powtórzył we wrześniu 2000 r. W czerwcu tego roku wykonał także dwa przedstawienia na Festiwalu Tańca w Kuopio (Finlandia).
Irek Muchamiedow gościł w Polsce kilkakrotnie. W 1985 r. przyjechał do Warszawy na czele Baletu Bolszoj i tańczył wówczas w Złotym wieku oraz w Iwanie Groźnym w choreografii Jurija Grigorowicza. W 1997 r., już jako solista Baletu Królewskiego, był z kolei gwiazdą galowego wieczoru baletowego W hołdzie Warszawie, zorganizowanego w 400-lecie stołeczności Warszawy. Tańczył wtedy Tarantellę w choreografii George’a Balanchine’a, a partnerowała mu Miyako Yoshida. 22 kwietnia 2001 r. wystąpił gościnnie w Teatrze Wielkim w roli tytułowej w Greku Zorbie Lorki Massine’a. Był także w Warszawie choreografem ostatniej naszej inscenizacji Jeziora łabędziego Piotra Czajkowskiego, której premiera odbyła się w 2001 roku.
Fot. Archiwum